2. FONAMENTS TEÒRICS

2.3 Càlcul del punt de funcionament

2.3.1 Corba característica de la bomba

Per tal de trobar el punt de funcionament de la bomba, cal mantenir el nombre de revolucions (ω) constant. L’alçada (H), el consum de potència (W) i el rendiment (η) depenen del cabal volumètric que passa pel circuit.

L’alçada es pot calcular a partir de l’equació de Bernouilli:

On:

H = alçada (m)

g = gravetat (m/s²)

P₁= Pressió en el punt 1 (bar)

P₂= Pressió en el punt 2 (bar)

u₁= velocitat en el tram 1 (m/s)

u₂= velocitat en el tram 2 (m/s)

z = alçada entre els dos manòmetres (m) (z = 0.25 m)

ρ = densitat del fluid (en el nostre cas, ρ = 1000 kg/m³)

Per a la realització del càlcul de la velocitat del flux (u), primer ens cal determinar l’àrea de cada un dels tubs, ja que aquests tenen un diàmetre diferent:

- En el cas de calcular u₁ens cal calcular l’àrea en el primer tram del circuit:

- Si el que volem és calcular la velocitat del fluid quan passa pel segon tram (u₂), abans ens caldrà buscar-ne la seva àrea:

On:

d₁= 50 mm = 0.05 m

d₂= 32 mm = 0.032 m

Així doncs, el valor de la velocitat en els dos trams (u₁ i u₂), el trobarem mitjançant la fòrmula del cabal volumètric esmentada en el balanç de matèria:

Aquest, ens permet relacionar l’alçada (eix d’ d’ordenades) i el cabal volumètric (eix d’abscisses) mitjançant un gràfic on es pot comprovar que l’alçada descendeix a mesura que el cabal volumètric és major. Aquesta és la que denominem com a corba característica de la bomba.